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Matemática


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Análise Matemática para Licenciatura - 3ª Edição Revista e Ampliada

Geraldo Ávila

ISBN: 9788521203957
Páginas: 260
Formato: 17x24 cm
Ano de Publicação: 2006
Peso: 0.430 kg

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Preço: R$ 72,00
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Conteúdo   Sobre o Livro   Sobre o Autor   Material de apoio

1 - Preliminares de Lógica
1.1. Primeiras noções
1.2. Indução matemática
1.3. Notas históricas e complementares

2 - Números reais - Parte I
2.1. Números racionais e representação decimal
2.2. Noções sobre conjuntos
2.3. Conjuntos finitos e infinitos
2.4. Notas históricas e complementares

3 - Números reais - Parte II
3.1. Grandezas incomensuráveis
3.2. A crise dos incomensuráveis e sua solução
3.3. Dedekind e os números reais
3.4. Desigualdade do triângulo
3.5. Nota histórica e definição de corpo

4 - Seqüências infinitas
4.1. Intervalos
4.2. Seqüências infinitas
4.3. Seqüências monótonas
4.4. Intervalos encaixados
4.5. Notas históricas e complementares

5 - Séries infinitas
5.1. Primeiros exemplos
5.2. Como definir soma infinita
5.3. Teste de comparação
5.4. Teste da razão
5.5. Teste da integral
5.6. Convergência absoluta e condicional
5.7. Notas históricas e complementares

6 - Funções, limite e continuidade
6.1. Conceitos básicos
6.2. Limite e continuidade
6.3. Limites laterais e funções monótonas
6.4. Funções contínuas em intervalos fechados
6.5. Notas históricas e complementares
 
7 - O cálculo diferencial
7.1. A derivada e a diferencial
7.2. Máximos e mínimos locais
7.3. Notas históricas e complementares

8 - Teoria da integral
8.1. Introdução
8.2. A integral de Riemann
8.3. Integrabilidade das funções contínuas
8.4. Notas históricas e complementares

9 - Seqüências e séries de funções
9.1. Seqüências de funções
9.2. Conseqüências da convergência uniforme
9.3. Séries de potências
9.4. As funções trigonométricas
9.5. Notas históricas e complementares


O presente livro, agora em sua terceira edição, foi escrito especialmente para cursos de licenciatura em Matemática. Assim, ele não inclui as partes mais sofisticadas da continuidade uniforme, de derivadas e integrais, e a eqüicontinuidade, que são de interesse maior no bacharelado e não na licenciatura. Por outro lado, ele inclui um capítulo sobre tópicos elementares de Lógica e dois capítulos sobre números reais, que são de particular interesse na formação do professor do ensino básico. Atenção especial é dedicada ao desenvolvimento das idéias e aspectos históricos da disciplina. Geraldo Ávila
Geraldo Severo de Souza Ávila, já aposentado, foi professor no Instituto Tecnológico de Aeronáutica (S. J. Campos), no Instituto de Física Teórica de São Paulo (UNESP), das Universidades de Wisconsin (Madison) e Georgetown (Washington, D. C.), da Universidade de Brasília, da Unicamp e da Universidade Federal de Goiás. Bacharel e licenciado em Matemática pela USP, mestre e doutor pela Universidade de Nova York (NYU), é membro titular da Academia Brasileira de Ciências e da Academia de Ciências do Estado de São Paulo. Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática por dois anos. É autor de vários trabalhos de pesquisa e monografias na área de equações diferenciais parciais e propagação ondulatória, dezenas de artigos de ensino e divulgação, e vários livros para o ensino universitário, dois dos quais agraciados com o Prêmio Jabuti da Câmara Brasileira do Livro.

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