Álgebra Linear

Maurício Zahn

2021 — 1ª edição
Lançamento

R$ 80,00

Disponível em estoque

Sobre o Livro

ISBN: 9786555062649
Páginas: 290
Formato: 17 x 24 cm
Ano de Publicação: 2021
Peso: 0.491 kg

Sumário

1 Matrizes e sistemas lineares
1.1 Matrizes
    1.1.1 Tipos especiais de matrizes
    1.1.2 Operações com matrizes
    1.1.3 Matriz transposta
    1.1.4 Matrizes invertíveis
    1.1.5 Potências de matrizes
    1.1.6 Matriz na forma escalonada reduzida por linhas
1.2 Sistemas lineares
    1.2.1 Conceito e exemplos
    1.2.2 Resolução de sistemas via operações sobre linhas
    1.2.3 Matrizes elementares
    1.2.4 Algoritmo para inversão de matrizes


2 Determinantes
2.1 Conceito
2.2 Propriedades dos determinantes
2.3 Matriz adjunta e a regra de Cramer

                                       
3 Espaços vetoriais
3.1 Espaços vetoriais e exemplos
3.2 Subespaços vetoriais
3.3 Somas diretas
3.4 Vetores linearmente independentes e linearmente dependentes
3.5 Base de um espaço vetorial
3.6 Mudança de base
    3.6.1 Coordenadas de um vetor
    3.6.2 Mudança de base
    3.6.3 Rotação de eixos coordenados
 

4 Transformações lineares
4.1 Transformação linear
4.2 Operações com transformações lineares
4.3 Núcleo e imagem de uma transformação
4.4 Isomorfismos e transformações inversas
4.5 Matriz de uma transformação linear
4.6 Isomorfismos e matrizes


5 Autovalores e autovetores
5.1 Conceito
5.2 Procedimento para obter autovalores e autovetores
5.3 Autovalores e autovetores de matrizes
5.4 Diagonalização de operadores
    5.4.1 Preliminares
    5.4.2 Diagonalização
 

6 Espaços com produto interno
6.1 Produto interno
6.2 Ortogonalidade
    6.2.1 Ortogonal de um conjunto
    6.2.2 Ortogonalização de Gram-Schmidt
6.3 Norma


A Resoluções e respostas de alguns exercícios

B Princípio da Indução Matemática


Referências

Índice remissivo

Sinopse

Neste livro, o leitor irá encontrar o conteúdo de um primeiro curso de Álgebra Linear, abrangendo todos os tópicos abordados nessa disciplina, desde matrizes a espaços com produto interno.

O autor procurou apresentar a teoria por inteiro, ou seja, o conteúdo foi escrito com todas as explicações necessárias para deixar o texto autossuficiente, recorrendo à linguagem da geometria analítica (um pré-requisito para a álgebra linear com o qual os alunos já estão familiarizados), mantendo todas as proposições demonstradas com riqueza de detalhes. Além disso, há uma ampla coleção de exercícios resolvidos e exercícios propostos, proporcionando uma harmonia entre teoria e exercícios.

Também foram incluídos dois apêndices ao final da obra, onde apresentamos a resolução de vários exercícios, sendo muitos deles de seleções de mestrado em Matemática de algumas universidades do Brasil, e uma explicação sobre o princípio da indução matemática.

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