Como Resolver Problemas em Computação Científica Usando Maple e Matlab

Walter Gander

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Sobre o Livro

ISBN: 8521202123
Páginas: 404
Formato: 17x24 cm
Ano de Publicação: 2000
Peso: 0.694 kg

Conteúdo

1 - A tratriz e curvas semelhantes
1.1. Introdução
1.2. A tratriz clássica
1.3. A criança e o brinquedo
1.4. jogger e o cão
1.5. Como mostrar os movimentos com Matlab
1.6. Jogger com velocidade constante
1.7. Uso de sistema de coordenadas móvel 
1.7.1. Transformação para jogger/cão
1.7.2. Transformação para criança/brinquedo 
1.8. Exemplos
Referências

2 - Trajetória de uma bola de tênis que gira
2.1. Introdução
2.2. Solução MAPLE
2.3. Solução Matlab
2.4. Solução mais simples para Matlab 5 
Referências

3 - O problema de iluminação
3.1. Introdução
3.2. Como achar o ponto de iluminação mínima numa rua
3.3. Variar h2 para Maximizar a Iluminação 
3.4. Iluminação Otima 
3.5. Conclusão
Referências

4 - Orbitas no problema planar dos três corpos
4.1. Introdução
4.2. Equações de movimento em coordenadas físicas 
4.3. Regularização global
4.4. problema pitagórico dos três corpos
4.5. Conclusões 
Referências

5 - O campo interior em semicondutores
5.1. Introdução
5.2. Resolução de uma equação de Poisson não linear usando Maple
5.3. Solução Matlab
Referências

6 - Alguns problemas de mínimos quadrados
6.1. Introdução
6.2. Ajuste de retas, retângulos e quadrados no plano
6.3. Ajuste de hiperplanos
Referências

7 - O problema do bilhar generalizado
7.1. Introdução
7.2. O método de reflexão generalizado
7.2.1. Reflexão por reta e curva
7.2.2. Descrição matemática
7.2.3. A solução MAPLE
7.3. O método da trajetória mais curta
7.3.1. A solução MAPLE
7.4. Exemplos
7.4.1. A mesa de bilhar circular
7.4.2. A mesa de bilhar elíptica 
7.4.3. A mesa de bilhar caramujo
7.4.4. A mesa de bilhar estrela
7.5. Conclusões 
Referências

8 - Curvas espelho
8.1. O desperdício interessante
8.2. As curvas espelho criadas por Maple 
8.3. O problema inverso
8.3.1. Manobra de desvio
8.3.2. Construção geométrica de um ponto na curva molde
8.3.3. Solução Maple
8.3.4. A solução analítica
8.4. Exemplos
8.4.1. O círculo como curva espelho
8.4.2. A reta como curva espelho
8.5. Conclusões 
Referência

9 - Filtros de alisamento
9.1. Introdução
9.2. O filtro de Savitzky-Golay 
9.2.1. Coeficientes do filtro
9.2.2. Resultados 
9.3. Filtro dos mínimos quadrados
9.3.1. Equações de Lagrange 
9.3.2. Achador de zeros
9.3.3. Avaliação da função secular
9.3.4. Arquivos-MEX
9.3.5. Resultados 
Referências

1O - problema do radar
10.1. Introdução
10.2. Conversão de graus em radianos 
10.3. Transformação de coordenadas geográficas para geocêntricas
10.4. As transformações
10.5. Algoritmo final
10.6. Exemplo prático 
Referências

11 - Aplicação conforme de um círculo
11.1. Introdução
11.2. Esboço do problema
11.3. Solução Maple
11.4. Solução Matlab
Referências

12 - O pião
12.1. Introdução
12.2. Formulação e análise básica da solução
12.3. A solução numérica
Referências

13 - O problema da calibração
13.1. Introdução
13.2. A descrição do modelo físico
13.3. Aproximação por decomposição da solução
13.4. Conclusões 
Referências

14 - Problemas do fluxo de calor
14.1. Introdução
14.2. Fluxo de calor através de uma parede esférica
14.2.1. Um modelo de fluxo de calor de estado constante 
14.2.2. Modelo de Fourier para o estado estacionário
14.2.3. Plots Maple
14.3. Fluxo de calor não estacionário através de um campo agrícola
14.3.1. Plots Maple
Referência

15 - Modelagem de fenômenos de penetração
15.1. Introdução
15.2. Breve descrição da teoria da penetração 
15.3. O modelo Tate-Alekseevskii
15.3.1. Caso especial Rt = Yp
15.3.2. Caso especial pp = pt = p
15.4. O modelo de penetração da haste com erosão
15.5. Exemplo numérico
15.6. Conclusões 
Referências

16 - Capacidade de calor de sistemas de partículas de Bose
16.1. Introdução
16.2. A solução Maple
Referências

17 - Compressão livre de metais
17.1. Introdução
17.2. A expansão de base
17.3. Base descrita por uma ou várias funções
17.4. A distorção da face lateral
17.5. Bases não-centradas
17.6. A representação gráfica tridimensional do corpo distorcido
17.6.1. Base centrada
17.6.2. Base segmentada, não centrada
17.6.3. Base polígono convexo
17.7. Animação tridimensional
17.8. Limitações e conclusões 
Referências

18 - Quadratura de Gauss
18.1. Introdução
18.2. Polinômios ortogonais
18.3. A regra de quadratura
18.4. A regra de quadratura de Gauss 
18.5. Regra de quadratura de Gauss-Radau
18.6. Regra de quadratura de Gauss-Lobatto 
18.7. Pesos
18.8. Erro da quadratura
Referências

19 - Computação simbólica de fórmulas de Runge-Kutta explícitas
19.1. Introdução
19.2. Obtenção das equações para os parâmetros 
19.3. Resolver o sistema de equações
19.3.1. Bases de Grõbner
Este capítulo é uma generalização do Capítulo 17 de edições anteriores deste livro.
19.3.2. Resultantes O algoritmo completo
19.4.1. Exemplo 1
19.4.2. Exemplo 2
19.5. Conclusões 
Referências

20 - Resposta transitória de um retificador de duas fases 
e meia-onda

20.1. Introdução
20.2. Esboço do problema
20.3. Dificuldades na aplicação de códigos convencionais e pacotes de software
20.4. Solução por meio de Maple
Referências

21 - Circuitos em eletrônica de potência
21.1. Introdução
21.2. Equações diferenciais lineares com coeficientes
constantes por partes
21.3. Soluções periódicas
21.4. Uma implementação por Matlab 
21.5.  
 

Sinopse

"Os autores deste livro tiveram grande sucesso ao unir o título a dois bem conhecidos pacotes matemáticos, Maple e Matlab®. Há ótimas razões para isso. Maple é supremamente competente em matemática simbólica e Matlab® em cálculos numéricos e de engenharia. Usuários de Matlab® podem também obter acesso a funções Maple através do toolbox opcional Matlab® de matemática simbólica, que é uma versão de Maple reformulada para convir a usuários de Matlab®.

Os autores têm lidado com software matemático por muitos anos e estão bem qualificados para servir como guias neste campo difícil. Escolheram um campo particularmente amplo de problemas bem definidos, tais como o problema dos três corpos, radar e fluxo de calor, para ilustrar os métodos envolvidos. Explicam adequadamente a teoria e dão exemplos de código Maple e Matlab®.

Embora alguns dos problemas escolhidos possam não ser do gosto de todos, professores de aplicações matemáticas e modelagem deveriam ter este livro. Muitas pessoas interessadas em matemática como hobby também o acharão de interesse."

Scientific Computing World

"A apresentação é única e extremamente interessante. Fiquei entusiasmado ao ler este texto e conhecer as poderosas capacidades de resolução de problemas apresentados por esses autores. Recomendo altamente o texto como experiência de aprendizagem, não apenas a estudantes de engenharia mas também a todos os que se interessam por computação."

Mathematics of Computation

A terceira edição deste livro foi aumentada por seis capítulos novos; alguns dos capítulos anteriores foram bastante revisados. O índice foi consideravelmente ampliado; existem agora três partes, duas delas contendo todos os comandos de Maple e Matlab® que são usados neste livro. Todos os capítulos foram adaptados às versões mais recentes do Maple (Versão 5 Release 4) e Matlab® 5.

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