Fundamentos da Teoria de Erros

José Henrique Vuolo

1996 — 2ª edição

Estoque esgotado

Sobre o Livro

ISBN: 9788521200567
Páginas: 264
Formato: 16x23 cm
Ano de Publicação: 1996
Peso: 0.395 kg

Conteúdo

Capítulo 1 - Probabilidades Distribuições para Fariável Discreta
1.1. Probabilidade e frequência relativa
1.2. Distribuição de variável discreta 
1.3. Valor médio e desvio padrão 
1.4. Distribuição binomial 
1.5. Distribuição de Poisson 
1.6. Aplicações da distribuição de Poisson 

Capítulo 2 - Probabilidades Distribuições para Variável Contínua
2.1. Variável contínua 
2.2. Função de densidade de probabilidade 
2.3. Valor médio e desvio padrão 
2.4. Função de Laplace-Gauss 
2.5. Histograma 

Capítulo 3 - Distribuição Gaussiana
3.1. Valor verdadeiro do mensurando 
3.2. Definição de erro 
3.3. Distribuição de Laplace-Gauss 
3.4. Justificativa para a função gaussiana

Capítulo 4 - Incerteza
4.1. Objetivos da teoria dos erros
4.2. Formas de indicar a incerteza
4.3. Intervalo de confiança
4.4. Interpretação da incerteza padrão
4.5. Limite de erro
  4.5.1. Distribuição gaussiana
  4.5.2. Outras distribuições
  4.5.3. Regra prática

Capítulo 5 - Algarismos Significativos
5.1
. Incerteza padrão experimental
5.2. Conceito de algarismo significativo
5.3. Algarismos na incerteza padrão
5.4. Algarismos significativos na grandeza
5.5. Arredondamentos padrão
5.6. Formas de indicar a incerteza padrão
5.7. Grandezas sem indicação da incerteza

Capítulo 6 - Erros Sistemáticos e Estatísticos

6.1. Valor médio de n resultados
6.2. Erros estatísticos e sistemáticos
6.3. Erros estatísticos
6.4. Erros sistemáticos
   6.4.1. Erros sistemáticos instrumentais
   6.4.2. Erros sistemáticos ambientais
   6.4.3. Erros sistemáticos observacionais
   6.4.4. Erros sistemáticos teóricos e outros
 6.5. Incertezas sistemáticas residuais
6.6. Erros grosseiros
6.7. Incertezas de tipo A e de tipo B

Capítulo 7 - Valor Médio e Desvio Padrão
7.1. Valor médio verdadeiro
7.2. Desvio padrão para n medições
7.3. Desvio padrão no valor médio
7.4. Desvio padrão experimental
7.5. Limite de erro estatístico
7.6. A incerteza padrão
7.7. Incerteza sistemática residual
7.8. Incertezas relativas 
7.9. Resumo

Capítulo 8 - Propagação de Incertezas
8.1. Fórmula de propagação de incertezas
8.2. Algumas fórmulas de propagação
8.3. Dedução da fórmula de propagação
8.4. Covariância
8.5. Correlação
8.6. Transferência de incerteza
8.7. Combinação de incertezas tipo B

Capítulo 9 - Instrumentos de Medição
9.1. Leitura de instrumentos
9.2. Incertezas de tipo A e tipo B
9.3. Estimativas da incerteza de tipo B
9.4. Erros de calibração 
9.5. Erro instrumental

Capítulo 10 - Método de Máxima Verossimilhança
10.1. Conjunto de pontos experimentais
10.2. Ajuste de função
10.3. Método de máxima verossimilhança
10.4. Qualidade de um ajuste de função

Capítulo 11 - Métodos dos Mínimos Quadrados
11.1. Dedução do método
11.2. Melhor aproximação em n medições
11.3. Média para n medições idênticas

Capítulo 12 - Função Linear nos Parâmetros
12.1. Solução geral para os parâmetros
12.2. Inversão de matrizes
12.3. Incertezas nos parâmetros
12.4. Covariância dos parâmetros
12.5. Ajuste para incertezas iguais
12.6. Interpretação de x²
12.7. Independência entre os parâmetros

Capítulo 13 - Regressão Linear e Polinomial
13.1. Ajuste reta 
    13.1.1. Caso geral
    13.1.2. Ajuste de reta para incertezas iguais
    13.1.3. Ajuste de reta y=ax
    13.1.4. Ajuste de reta y=ax, com incertezas iguais
13.2. Ajuste de polinômio
13.3. Covariância dos parâmetros

Capítulo 14 - Qualidade de Ajuste
14.1. Verossimilhança no ajuste de função
14.2. Varras de incerteza
14.3. Teste de x²-reduzido
14.4. Utilização de x²red
14.5. Incertezas desconhecidas e iguais

Apêndice A - Probabilidades 
A.1. Definição de probabilidade
A.2. Lei dos grandes números
A.3. Teorema do limite central
A.4. Teorema de Lindeberg-Feller

Apêndice B - Vocabulário Sobre Erros
B.1. Introdução
B.2. Vocabulário

Apêndice C - Regras Ortodoxas e Aletórias
C.1. Teorias "ortodoxa" e "aleatória"
C.2. Recomendações do BIPM sobre incertezas
C.3. Regras ortodoxas
C.4. Discussão sobre as regras

Apêndice D
Critério de Chauvenet

Apêndice E
Variáveis correlacionadas (propagação de incertezas)

Apêndice F 
Incerteza no desvio padrão

Referencias Bibliográficas

Índice Remissivo

Sinopse

Este livro foi escrito a partir de apostilas sobre análise de dados experimentais em experiências físicas. Estas apostilas foram redigidas para disciplinas de Laboratório de Física Geral e utilizadas por alunos do Instituto de Física e da Escola Politécnica da USP. Em relação às apostilas, o livro acrescenta tratamento para ajuste de funções lineares nos parâmetros pelo método dos mínimos quadrados, critérios de avaliação de qualidade de ajuste e vários outros tópicos.

Tal como estruturado, o livro pode ser utilizado em todas as disciplinas experimentais em nível de graduação e pode ser útil para estudantes de Iniciação Científica, Pós-graduação e mesmo pesquisadores, na análise de resultados experimentais.

Nesta 2a Edição, o livro foi revisado, ampliado e reestilizado.

Em 1993, as organizações internacionais BIPM, ISO, IUPAC, IUPAP, IEC, IFCC e OIML patrocinaram a publicação de dois importantes textos: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement e International Vocabulary of Basic and General Terras in Metrology. Em particular, este último teve uma tradução patrocinada pelo INMETRO em 1994. A revisão para a 2a Edição foi feita no sentido de compatibilizar ao máximo a nomenclatura e conceitos básicos com estas publicações.

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