Lógica difusa na estatística multivariada

Marcos Antônio Antonello Scremin

2011 — 1ª edição

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Sobre o Livro

ISBN: 9788580390537
Páginas: 124
Formato: 20,5x28 cm
Ano de Publicação: 2011
Peso: 0.355 kg

Sumário

1. INTRODUÇÃO
1.1 Contextualização do problema
1.2 Objetivos do trabalho
1.2.1 Objetivo geral
1.2.2 Objetivos específicos
1.3 Justificativa
1.4 Delimitações do trabalho
1.5 Procedimentos metodológicos
1.6 Estrutura do trabalho

2. REVISÃO DA LITERATURA
2.1 Considerações iniciais
2.2 Análise de componentes principais
2.2.1 Obtenção das componentes principais
2.2.2 Teste de variação isotrópica ou esférica
2.3 Análise fatorial
2.3.1 O modelo fatorial
2.3.2 Solução do modelo fatorial por componentes principais
2.4 Seleção do número de componentes principais
2.4.1 Método de Kaiser
2.4.2 Método do diagrama de autovalores
2.4.3 Método da porcentagem acumulada de variância explicada
2.5 Algumas aplicações de análise de componentes principais
2.5.1 Algumas aplicações em engenharia de produção
2.5.2 Algumas aplicações em outras áreas
2.5.3 Considerações sobre as aplicações
2.6 Lógica difusa
2.6.1 Teoria dos conjuntos clássicos
2.6.2 Conceitos básicos sobre a teoria dos conjuntos difusos
2.6.3 Variáveis linguísticas

3. MÉTODO PARA SELEÇÃO DO NÚMERO DE COMPONENTES PRINCIPAIS COM BASE NA LÓGICA DIFUSA
3.1 Considerações iniciais
3.2 Descrição do método
3.2.1 Definição dos conjuntos difusos
3.2.2 Operações com conjuntos difusos
3.2.3 Definição da heurística utilizada
3.3 Exemplo numérico

4. ADEQUAÇÃO DOS LIMITES DOS INTERVALOS DAS FUNÇÕES DE PERTINÊNCIA DOS CONJUNTOS DIFUSOS
4.1 Adequação dos limites dos intervalos com base na literatura
4.2 Adequação dos limites dos intervalos com base em simulações
4.2.1 Influência da estrutura de covariância
4.2.2 Adequação dos limites dos intervalos por simulações
4.3 Validação do método proposto
4.4 Implementação computacional do método proposto

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
5.1 Conclusões
5.2 Sugestões para pesquisas futuras

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

APÊNDICES
 

Sinopse

Muitos problemas oriundos de fenômenos naturais, sociais e econômicos normalmente envolvem um grande volume de dados. Uma eficiente transformação desses dados em informação útil, possivelmente, passa por uma redução de dimensionalidade. Essa redução, quando realizada por componentes principais, envolve a decisão da seleção do número adequado destes. Lógica Difusa na Estatística Multivariada apresenta um método que contribui cientificamente no aperfeiçoamento da análise de componentes principais com a utilização da Lógica Difusa. O método apresentado agrega o conhecimento do pesquisador ou especialista sobre o problema às informações estatísticas contidas nos dados. Assim, possibilita fornecer subsídios importantes no apoio à tomada de decisão quando se faz necessário uma redução de dimensinalidade em dados multivariados. Apresenta-se também a validação do método proposto, realizada num estudo comparativo, por meio de amostras simuladas, com os métodos comumente utilizados na seleção do número de componentes principais.

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