Matemática Financeira e Engenharia Econômica

Princípios e Aplicações

Luiz Roberto Vannucci

2013 — 1ª edição

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Sobre o Livro

ISBN: 9788521206989
Páginas: 280
Formato: 17x24 cm
Ano de Publicação: 2013
Peso: 0.466 kg

Conteúdo

APRESENTAÇÃO
Considerações iniciais
A quem se destina
Assuntos abordados
Anexos

CONCEITOS E DEFINIÇÕES
Fluxo de caixa gráfico
Juro
Período de capitalização
Taxa percentual de juros
Presente
Futuro
Montante periódico
Montantes desiguais
Valores financeiros equivalentes
Sistema de capitalização composto
A execução do cálculo por diferentes formas
O cálculo realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
O cálculo realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
O cálculo realizado por meio de fatores

1. VALORES FINANCEIROS EQUIVALENTES
1.1 Pagamento único
1.2 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Presente (F/P)
1.3 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Presente (F/P), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.4 O cálculo informatizado - (F/P)
1.5 Cálculo realizado por meio de fatores - (F/P)
1.6 Exemplo de aplicação do cálculo de F em função de P (F/P)
1.7 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Futuro (P/F)
1.8 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Futuro (P/F), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.9 O cálculo informatizado - (P/F)
1.10 Cálculo de um Presente, conhecido um Futuro (P/F), realizado por meio de fatores
1.11 Exemplo de aplicação do cálculo de P em função de F (P/F)
1.12 Montante periódico
1.13 Montante periódico incidindo nos finais de cada período de capitalização
1.14 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Presente (M/P)
1.15 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um valor no presente (M/P), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.16 O cálculo informatizado - (M/P)
1.17 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Presente (M/P), realizado por meio de fatores
1.18 Exemplo de aplicação do cálculo de M em função de P (M/P)
1.19 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante periódico (P/M)
1.20 Cálculo de um Presente, conhecido um valor no Montante periódico (P/M), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.21 O cálculo informatizado - (P/M)
1.22 Cálculo de um presente, conhecido um montante periódico (P/M), realizado por meio de fatores
1.23 Exemplo de aplicação do cálculo de P em função de M (P/M)
1.24 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante periódico (F/M)
1.25 Cálculo de um Futuro, conhecido um Montante periódico (F/M), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.26 Cálculo de um Futuro, conhecido um Montante periódico (F/M), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.27 Cálculo de um Futuro, conhecido um Montante periódico (F/M), realizado por meio de fatores
1.28 Exemplo de aplicação do cálculo de F em função de M (F/M)
1.29 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Futuro (M/F)
1.30 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um valor no Futuro (M/F), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.31 Cálculo de um Futuro, conhecido um Montante periódico (F/M), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.32 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Futuro (M/F), realizado por meio de fatores
1.33 Exemplo de aplicação do cálculo de M em função de F (M/F)
1.34 Montante periódico incidindo nos instantes iniciais de cada período de capitalização
1.35 Cálculo de um Montante periódico incidindo nos instantes iniciais de cada período de capitalização, conhecido um Presente (Mc/P)
1.36 Cálculo de um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização, conhecido um valor no Presente (Mc/P), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.37 Cálculo de um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização, conhecido um valor no Presente (Mc/P), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.38 Cálculo de um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização, conhecido um valor no Presente (Mc/P), realizado por meio de fatores
1.39 Exemplo de aplicação do cálculo de Mc em função de P - (Mc/P)
1.40 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante periódico (P/Mc)
1.41 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização (P/Mc), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.42 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização (P/Mc), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.43 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização (P/Mc), realizado por meio de fatores
1.44 Exemplo de aplicação do cálculo de P em função de Mc (P/Mc)
1.45 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido o Montante periódico (F/Mc)
1.46 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização (F/Mc), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.47 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização (F/Mc), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.48 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização (F/Mc), realizado por meio de fatores
1.49 Exemplo de aplicação do cálculo de F em função de Mc(F/Mc)
1.50 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Futuro (Mc/F)
1.51 Cálculo de um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização, conhecido um valor no Futuro (Mc/F), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.52 Cálculo de um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização, conhecido um valor no Futuro (Mc/F), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.53 Cálculo de um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização, conhecido um valor no Futuro (Mc/F), realizado por meio de fatores
1.54 Exemplo de aplicação do cálculo de Mc em função de F (Mc/F)
1.55 Tabuada financeira para aplicação no Sistema de capitalização composto
1.56 Montantes em parcelas desiguais
1.57 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante desigual (P/Md)
1.58 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante desigual (P/Md), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.59 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante desigual (P/Md), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.60 Cálculo de um valor no Presente, conhecido um Montante desigual (P/Md), realizado por meio de fatores
1.61 Exemplo de aplicação do cálculo de P em função de Md (P/Md)
1.62 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante desigual (F/Md)
1.63 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante desigual (F/Md), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.64 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante desigual (F/Md), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.65 Cálculo de um valor no Futuro, conhecido um Montante desigual (F/Md), realizado por meio de fatores
1.66 Exemplo de aplicação do cálculo de F em função de Md (F/Md)
1.67 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Montante desigual (M/Md)
1.68 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Montante desigual (M/Md), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
1.69 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Montante desigual (M/Md), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
1.70 Cálculo de um Montante periódico, conhecido um Montante desigual (M/Md), realizado por meio de fatores
1.71 Exemplo de aplicação do cálculo de M em função de Md (M/Md)

2. TAXAS PERCENTUAIS DE JUROS
2.1 Taxa percentual com parcela única
2.2 Cálculo da taxa percentual, conhecidos um Presente e um Futuro (i - P/F)
2.3 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Presente, um Futuro e o número de períodos de capitalização (i - P/F), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
2.4 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Presente, um Futuro e o número de períodos de capitalização (i - P/F), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.5 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Presente, um Futuro e o número de períodos de capitalização (i - P/F), realizado por meio de fatores
2.6 Exemplo de aplicação do cálculo de i em função de P, F (i - P/F)
2.7 Taxa com parcelas iguais e periódicas
2.8 Taxa com incidência das parcelas no final de cada período
2.9 Cálculo da taxa percentual, conhecidos um Presente e o Montante periódico (i - P/M)
2.10 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Presente, um Montante periódico e o número de períodos de capitalização (i - P/M), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
2.11 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Presente, um Montante periódico e o número de períodos de capitalização (i - P/M), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.12 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Presente, um Montante periódico e o número de períodos de capitalização (i - P/M), realizado por meio de fatores
2.13 Exemplo de aplicação do cálculo de i em função de P, M (i - P/M)
2.14 Cálculo da taxa percentual, conhecidos um Futuro e o Montante periódico (i - F/M)
2.15 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Futuro, um Montante periódico e o número de períodos de capitalização (i - F/M), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
2.16 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Futuro, um Montante periódico e o número de períodos de capitalização (i - F/M), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.17 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um Futuro, um Montante periódico e o número de períodos de capitalização (i - F/M), realizado por meio de fatores
2.18 Exemplo de aplicação do cálculo de i em função de F, M (i - F/M)
2.19 Taxa com incidência das parcelas no início de cada período
2.20 Cálculo da taxa percentual, conhecidos um Presente e o Montante periódico (i - P/Mc)
2.21 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Presente, um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização e o número de períodos (i - P/Mc), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
2.22 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Presente, um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização e o número de períodos (i - P/Mc), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.23 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Presente, um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização e o número de períodos (i - P/Mc), realizado por meio de fatores
2.24 Exemplo de aplicação do cálculo de i em função de P, Mc (i - P/Mc)
2.25 Cálculo da taxa percentual, conhecidos um Futuro e o Montante periódico (i - F/Mc)
2.26 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Futuro, um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização e o número de períodos (i - F/Mc), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
2.27 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Futuro, um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização e o número de períodos (i - F/Mc), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.28 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Futuro, um Montante periódico que incide nos inícios dos períodos de capitalização e o número de períodos (i - F/Mc), realizado por meio de fatores
2.29 Exemplo de aplicação do cálculo de i em função de F, Mc (i - F/Mc)
2.30 Taxa percentual com parcelas desiguais
2.31 Cálculo da taxa percentual, conhecidos um Presente e o Montante desigual (i - P/Md)
2.32 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Presente e um Montante desigual (i - P/Md), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
2.33 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecidos um valor no Presente e um Montante desigual (i - P/Md), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.34 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecidos um valor no Presente e um Montante desigual (i - P/Md), realizado por meio de fatores
2.35 Exemplo de aplicação do cálculo de i em função de P, Md (i - P/Md)
2.36 Taxa percentual - Montantes em parcelas desiguais e o seu valor equivalente num instante Futuro
2.37 Cálculo da taxa percentual, conhecidos um Futuro e os Montantes desiguais (i - F/Md)
2.38 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecido um valor no Futuro e um Montante desigual (i - F/Md), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
2.39 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecidos um valor no Futuro e um Montante desigual (i - F/Md), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.40 Cálculo da taxa percentual de juros, conhecidos um valor no Futuro e um Montante desigual (i - F/Md), realizado por meio de fatores
2.41 Exemplo de aplicação do cálculo de i em função de F e Md (i - F/Md)
2.42 Taxa percentual equivalente
2.43 Cálculo da taxa equivalente para um período de tempo maior (i(eq) - maior)
2.44 Formas de cálculos empregados
2.45 Cálculo da (i(eq) - maior) realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.46 Exemplo de aplicação do cálculo de i(t) em função de i(n) (i(eq) - maior)
2.47 Cálculo da taxa equivalente para um período de tempo menor (i(eq) - menor)
2.48 Cálculo da (i(eq) - menor) realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.49 Exemplo de aplicação no cálculo de i(n) em função de i(t) (i(eq - menor)
2.50 Taxa efetiva e taxa nominal
2.51 Cálculo da taxa efetiva, conhecida uma taxa nominal (i(ef) - i(nom))
2.52 Cálculo do i(ef) - i(nom) realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
2.53 Exemplo de aplicação do cálculo de i(ef) em função de i(nom) - (i(ef) - i(nom))
2.54 Sistema Price
2.55 Exemplo de aplicação do cálculo com Sistema Price

3. AMORTIZAÇÃO DE DÍVIDA
3.1 SPC - Sistema de Pagamentos Constantes (SPC) para amortização de uma dívida
3.2 Cálculo da amortização de uma dívida através do SPC
3.3 Cálculo da amortização (SPC) através de um quadro
3.4 Cálculo da amortização (SPC) através de itens
3.5 Cálculo do SPC realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
3.6 Exemplo de aplicação do cálculo de amortização (SPC)
3.7 SAC - Sistema de Amortização Constante
3.8 Cálculo da amortização de uma dívida através do SAC
3.9 Cálculo da amortização (SAC) através de um quadro
3.10 Cálculo da amortização (SAC) através de itens
3.11 Cálculo do SAC realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
3.12 Exemplo de aplicação do cálculo de amortização (SAC)
3.13 SAM - Sistema de Amortização Misto para amortização de uma dívida
3.14 Cálculo da amortização de uma dívida através do SAM
3.15 Cálculo da amortização (SAM) através de um quadro
3.16 Cálculo da amortização (SAM) por itens
3.17 Cálculo do SAM realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
3.18 Exemplo de aplicação do cálculo de amortização (SAM)
3.19 SAV - Sistema de Amortização Variável para amortização de uma dívida
3.20 Cálculo da amortização de uma dívida através do SAV
3.21 Cálculo da amortização (SAV) através de um quadro
3.22 Cálculo da amortização (SAV) por itens
3.23 Cálculo do SAV realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
3.24 Exemplo de aplicação do cálculo de amortização (SAV)

4. AMBIENTE INFLACIONÁRIO
4.1 Considerações sobre a taxa de juros e da correção monetária
4.2 Cálculo da taxa percentual real
4.3 Cálculo da taxa percentual real realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.4 Cálculo da taxa percentual líquida
4.5 Cálculo da taxa percentual líquida realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.6 Cálculo da taxa percentual de correção
4.7 Cálculo da taxa percentual de correção realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.8 Exemplo de aplicação de taxas de juros mais correção monetária
4.9 Considerações sobre a indexação
4.10 Cálculo de índices de correção monetária
4.11 Cálculo de índices de correção monetária realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.12 Exemplo de aplicação de formação de um índice financeiro a partir das variações periódicas
4.13 Considerações sobre a correção de valores
4.14 Cálculo de um valor corrigido
4.15 Cálculo de um valor corrigido realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.16 Exemplo de cálculo de um valor corrigido
4.17 Considerações sobre os juros mais a correção monetária
4.18 Cálculo de um valor no Futuro acrescido de juros e correção monetária
4.19 Cálculo de um valor no Futuro acrescido de juros e correção monetária realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.20 Exemplo de cálculo de um valor Futuro sujeito a taxa de juros e correção monetária
4.21 Cálculo de um Montante periódico acrescido de juros e correção monetária
4.22 Cálculo de um Montante periódico acrescido de juros e correção monetária realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.23 Exemplo de cálculo do pagamento de uma determinada parcela sujeito a taxa de juros e correção monetária
4.24 Amortização da dívida com parcelas corrigidas
4.25 Cálculo da amortização de uma dívida através do SPC - Sistema de Pagamentos Constantes - com parcelas corrigidas
4.26 Cálculo da amortização de uma dívida através do SPC - Sistema de Pagamentos Constantes - com parcelas corrigidas, realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.27 Exemplo de cálculo da amortização (SPC) de uma dívida com parcelas corrigidas
4.28 Cálculo da amortização de uma dívida através do SAC - Sistema de Amortização Constante - com parcelas corrigidas
4.29 Cálculo da amortização de uma dívida através do SAC - Sistema de Amortização Constante - com parcelas corrigidas, realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
4.30 Exemplo de cálculo da amortização (SAC) de uma dívida com parcelas corrigidas

5. OS PRINCÍPIOS DA ENGENHARIA ECONÔMICA APLICADOS
À ANÁLISE DE VIABILIDADE DE INVESTIMENTOS

5.1 Considerações iniciais
5.2 Viabilidade de um investimento
5.3 Valores líquidos em determinados instantes
5.4 Taxa de expectativa - i(e)
5.5 Conceito do Valor Presente Líquido - VPL
5.6 Análise de sensibilidade do VPL
5.7 Conceito do Valor Futuro Líquido - VFL
5.8 Equivalência entre VPL e VFL
5.9 Conceito do Valor do Montante Periódico Líquido - VML
5.10 Equivalência entre VPL, VFL e VML
5.11 Conceito da Taxa Interna de Retorno - i(r)
5.12 Relação entre VPL e i(r)
5.13 Métodos de avaliação econômica de projetos de investimento
5.14 Método do Valor Presente Líquido - VPL
5.15 Cálculo do VPL
5.16 Cálculo do VPL, realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
5.17 Cálculo do VPL, realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
5.18 Cálculo do VPL, realizado por meio de fatores
5.19 Exemplo de aplicação do cálculo do VPL
5.20 Método do Valor Futuro Líquido - VFL
5.21 Cálculo do VFL
5.22 Cálculo do VFL, realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
5.23 Cálculo do VFL, realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
5.24 Cálculo do VFL, realizado por meio de fatores
5.25 Exemplo de aplicação do cálculo do VFL
5.26 Método do Valor do Montante periódico Líquido - VML
5.27 Cálculo do VML
5.28 Cálculo do VML, realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
5.30 Cálculo do VML, realizado por meio de fatores
5.31 Exemplo de aplicação do cálculo do VML
5.32 Método da Taxa Interna de Retorno - i(r)
5.33 Cálculo da i(r)
5.34 Cálculo da i(r), realizado por meio da calculadora financeira HP 12C
5.35 Cálculo da i(r), realizado por meio da planilha eletrônica EXCEL
5.36 Cálculo da i(r), realizado por meio de fatores
5.37 Exemplo de aplicação do cálculo da i(r)

ENCERRAMENTO

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Sinopse

Os cálculos matemáticos aplicados à área financeira, ao longo dos anos e, principalmente, pelo constante desenvolvimento tecnológico, ganharam muito em agilidade e precisão.

 

No entanto, tal avanço, ainda que disponibilize ferramentas de considerável desempenho, requer do usuário conhecimentos prévios e sólidos acerca dos conceitos que viabilizam a execução desses cálculos.

 

Nesse contexto, a obra apresenta um estudo com base no Sistema de Capitalização Composto, também conhecido como Juros Compostos, por ser usualmente aplicado no setor financeiro, bem como uma metodologia de análise de viabilidade econômica, com algumas alternativas para cálculos e análises.

 

O livro oferece ao leitor a base necessária para o entendimento do assunto, assim como disponibiliza algumas formas de cálculos que facilitam suas realizações com praticidade, como a utilização da calculadora financeira, da planilha eletrônica e das tabelas financeiras.

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