Mecânica e Cálculo

Um Curso Integrado - Vol. 1

Paulo Boulos , Decio Leal de Zagottis

2000 — 2ª edição

R$ 90,00

Disponível em estoque

Sobre o Livro

ISBN: 9788521202707
Páginas: 284
Formato: 21x27 cm
Ano de Publicação: 2000
Peso: 0.667 kg

Conteúdo

Índice
PREFÁCIO
INFORMAÇÕES PARA O USO DESTE LIVRO

1 - INTRODUÇÃO
1.1. O método científico
1.2. Movimento
1.3. Descrição do movimento de um ponto
1.4. Leitura complementar
1.5. Exercícios

2 - FUNÇÕES
2.1. A noção de função
2.2. Função real de variável real
2.3. Interpolação
2.4. Função real de duas variáveis reais
2.5. Exercícios

3 - VELOCIDADE E ACELERAÇÃO ESCALARES
3.1. Velocidade escalar média
3.2. Velocidade escalar instantânea
3.3. Aceleração escalar média e instantânea
3.4. Aspectos complementares
3.5. Exercícios

4 - LIMITE E CONTINUIDADE
4.1. Limite
4.2. Continuidade
4.3. Limites infinitos
4.4. Limites no infinito
4.5. A um passo da formalização de limite
4.6. Exercícios

5 - DERIVADAS
5.1. O conceito. Derivabilidade e continuidade
5.2. Propriedades algébricas de derivação
5.3. Derivada de ordem n
5.4. Derivação numérica
5.5. Exercícios

6 - DIFERENCIAL E APLICAÇÕES
6.1. O conceito de diferencial
6.2. A derivada como um quociente
6.3. Aplicação em cálculos aproximados
6.4. Aplicação em deduções teóricas
6.5. Exercícios

7 - TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO
7.1. Regra da cadeia
7.2. Derivação de função inversa
7.3. Exercícios

8 - APLICAÇÕES DO CÁLCULO DIFERENCIAL À CINEMÁTICA
ESCALAR DO PONTO

8.1. Exemplos de aplicação
8.2. Exercícios

9 - IAÇÃO DAS FUNÇÕES.  MÁXIMOS E MÍNIMOS
9.1. Intervalos
9.2. Crescimento e decrescimento
9.3. Concavidade
9.4. Esboço de gráfico
9.5. Máximos e mínimos
9.6. Exercícios

10 - EOREMA DO VALOR MÉDIO (TVM)
10.1. Enunciado e interpretação geométrica
10.2. Aspectos complementares
10.3. Exercícios

11 - PRIMITIVAS
11.1. Conceito e propriedades
11.2. Tabela básica
11.3. Métodos de determinação de primitivas
11.4 .Exercícios

12 - INTEGRAL DEFINIDA
12.1. O conceito
12.2. Propriedades
12.3. Os teoremas fundamentais do cálculo
12.4. Substituição e integração por partes na integral definida
12.5. Integração numérica
12.6. Exercícios

13 - APLICAÇÕES DO CÁLCULO INTEGRAL À CINEMÁTICA
ESCALAR DO PONTO

13.1. Deslocamento, espaço percorrido, variação da velocidade
13.2. Fórmula de Torricelli generalizada
13.3. Equações diferenciais
13.4. Caso da aceleração como função da velocidade
13.5. A equação s+ps = 0
13.6. Exercícios

14 - ANÁLISE VETORIAL
14.1. Função vetorial de variável real
14.2. Limite e continuidade
14.3. Derivada
14.4. Integral
14.5. Exercícios

15 - CURVAS PARAMETRIZADAS
15.1. O conceito
15.2. Comprimento de arco parametrizado
15.3. Demonstração da fórmula do comprimento de arco parametrizado
15.4. Abscissa curvilínea
15.5. Triedro de Frenet
15.6. Curvatura  1a fórmula de Frenet
15.7. Aspectos complementares
15.8. Exercícios

16 - VELOCIDADE E ACELERAÇÃO VETORIAIS
16.1. Conceitos e expressões em componentes cartesianas
16.2. Suporte
16.3. Expressão intrínseca da velocidade vetorial
16.4. Expressão intrínseca da aceleração vetorial
16.5. Exercícios resolvidos
16.6. Exercícios

17 - 17. USO DE COORDENADAS POLARES, CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS NA CINEMÁTICA VETORIAL DO PONTO
17.1. Cinemática vetorial em coordenadas polares
17.2. Cinemática vetorial em coordenadas cilíndricas
17.3. Cinemática vetorial em coordenadas esféricas
17.4. Exercícios

18 - MOVIMENTOS RÍGIDOS PLANOS
18.1. Generalidades sobre movimentos rígidos
18.2. Definição de movimento rígido plano. Vetor de rotação. 
Fórmula fundamental  
18.3. Distribuição de velocidades. Centro instantâneo de rotação
18.4. Aceleração. Distribuição de acelerações.
Centro instantâneo de acelerações
18.5. Exercícios resolvidos
18.6. Base e rolante
18.7. Aspectos complementares
18.8. Exercícios

BIBLIOGRAFIA

Sinopse

A principal dificuldade a enfrentar na organização dos conjuntos de disciplinas que formam os dois primeiros semestres dos cursos de Engenharia reside no ensino do Cálculo Diferencial e Integral.

 

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