Mecânica Geral

Com Introdução Mecânica Analítica e Exercícios Suplementares Resolvidos

Luis Novaes Ferreira França , Amadeu Zenjiro Matsumura

R$ 112,00

Disponível em estoque

Sobre o Livro

ISBN: 9788521205784
Páginas: 316
Formato: 17x24 cm
Ano de Publicação: 2011
Peso: 0.535 kg

Conteúdo

1 - Introdução à Mecânica Clássica

2 - Forças e Vetores Aplicados
2.1. Sistemas de forças
2.2. Momentos de um sistema de forças
   2.2.1. Momento em relação a um ponto
   2.2.2. Fórmula de mudança de polo
   2.2.3. Momento em relação a um eixo
   2.2.4. Binário
2.3. Sistemas equivalentes e redução de um sistema de forças
   2.3.1. Redução de um sistema de forças
   2.3.2. Eixo central

3 - Centro de Forças Paralelas - Baricentros
3.1. Introdução
3.2. Expressões cartesianas
3.3. Propriedades do baricentro
3.4. Massas distribuídas
3.5. Teoremas de Pappus-Guldin

4 - Estática dos Sistemas - Estática dos Sólidos
4.1. Introdução
4.2. Postulados da estática - Forças externas e internas
4.3. Condições necessárias ao equilíbrio
4.4. Vínculos
   4.4.1. Vínculos sem e com atrito
   4.4.2. Principais tipos de vínculos, sem atrito, de um sólido
4.5. Introdução aos problemas de estática
   4.5.1. Sistemas planos
   4.5.2. Sistemas isostáticos e hiperestáticos
   4.5.3. Casos importantes de sistemas em equilíbrio
   4.5.4. Treliças 
   4.5.5. Sistemas em equilíbrio contendo fios de peso desprezível

5 - Estática dos Fios ou Cabos
5.1. Sistemas funiculares
5.2. Curva das pontes pênseis
5.3. Catenária

6 - Cinemática dos Sólidos
6.1. Introdução e cinemática do ponto
6.2. Velocidade e aceleração
   6.2.1. Expressão de v→ e a→ em coordenadas cartesianas
   6.2.2. Expressões de v→ em coordenadas cilíndricas e polares
   6.2.3. Expressões intrínsecas de v→ e de a→
6.3. Cinemática do sólido; propriedade fundamental
6.4. Movimentos particulares de um sólido
   6.4.1. Movimento de translação
   6.4.2. Movimento de rotação
6.5. Movimento geral de um sólido
   6.5.1. Consequências da fórmula fundamental (6.15)
   6.5.2. Eixo helicoidal instantâneo
   6.5.3. Movimento plano

7 - Composição de Movimentos
7.1. Definições
7.2. Composição de velocidades
7.3. Composição de acelerações
7.4. Composição de vetores de rotação

8 - Leis de Atrito
8.1. Atrito de escorregamento
8.2. Atrito de rolamento
8.3. Atrito de pivotamento
8.4. Atrito em correias planas

9 - Dinâmica do Ponto Material
9.1. Leis Fundamentais da mecânica Clássica
9.2. Movimento relativo a referências não inerciais
   9.2.1. Movimento em relação à Terra
9.3. Teoremas gerais da dinâmica
   9.3.1. Quantidade de movimento
   9.3.2. Trabalho e Potência
   9.3.3. Função Potencial e Energia Potencial
   9.3.4. Energia Cinética

10 - Dinâmica dos Sistemas
10.1. Teorema do movimento do baricentro
10.2. Teorema da energia
    10.2.1. Observações
    10.2.2. Teorema (de König) sobre o cálculo da energia cinética de um sistema material
10.3. Teorema do momento angular

11 - Momentos e Produtos de Inércia
11.1. Momento de inércia
    11.1.1. Sistemas planos
    11.1.2. Translação de eixos para momentos de inércia
11.2. Produtos de inércia
    11.2.1. Simetria em produtos de inércia
    11.2.2. Translação de eixos para produtos de inércia
11.3. Rotação de eixos
    11.3.1. Rotação de eixos para obtenção de um momento de inércia
    11.3.2. Rotação de eixos para obtenção de um produto de inércia
11.4. Matriz de inércia e eixos principais
    11.4.1. Elipsoide de inércia

12 - Dinâmica dos Sólidos
12.1. Energia cinética de um sólido
12.2.Momento angular de um sólido
    12.2.1. Teorema do momento angular aplicado ao caso de um sólido
12.3. Potência das forças aplicadas a um sólido
12.4. Movimento de um sólido em torno de um eixo fixo
12.5. Balanceamento
12.6. Giroscópio e aplicações
    12.6.1. Introdução
    12.6.2. Giroscópio

13 - Impulso e Choque
13.1. Introdução
13.2. Teorema da resultante dos impulsos
13.3. Teorema do momento dos impulsos
13.4. Teorema do momento dos impulsos para o caso de um sólido
    13.4.1. Impulso sobre um sólido móvel em torno de um eixo fixo
    13.4.2. Centro de percussão
13.5. Coeficiente de restituição
    13.5.1. Hipótese de Newton
    13.5.2. Hipótese de Poisson
13.6. Perda de energia cinética: Choque central e direto de sólidos

14 - Introdução à Mecânica Analítica
14.1. Tipos de vínculos
14.2. Equação de D´Alembert ou equação geral da dinâmica
    14.2.1. Equação D´Alembert
    14.2.2. Sistemas Holônomos - Coordenadas Generalizadas
    14.2.3. Deslocamentos no caso de Sistemas Holônomos
14.3. Equações de Lagrange
    14.3.1. Caso de Sistemas Holônomos
    14.3.2. Exemplos de cálculo de forças-generalizadas
    14.3.3. Caso de forças-potenciais
14.4. Teorema da energia
    14.4.1. Introdução: Forma normal das equações de Lagrange
    14.4.2. Teorema de Euler para funções homogêneas
    14.4.3. Teorema da Energia
    14.4.4. Função-dissipação de Rayleigh
    14.4.5. Aplicação ao caso de referenciais não inerciais
14.5. Equilíbrio e estabilidade
    14.5.1. Posições de equilíbrio
    14.5.2. Princípio dos Trabalhos Virtuais
    14.5.3. Equilíbrio Estável
    14.5.4. Teorema de estabilidade (Lagrange-Dirichlet)
    14.5.5. Teorema de instabilidade (Liapunov)
    14.5.6. Equilíbrio em relação a referencial não inercial e sua estabilidade

15 - Exercícios Suplementares
15.1. Dinâmica do ponto material
15.2. Dinâmica do sólido - I
15.3. Dinâmica dos sistemas
15.4. Dinâmica do sólido - II
15.5. Movimento em relação a referencial não inercial - I
15.6. Movimento em relação a referencial não inercial - II
15.7. Princípio dos trabalhos virtuais - I
15.8. Princípio dos trabalhos virtuais - II
15.9. Equilíbrio e estabilidade
15.10. Equilíbrio em relação a referencial não inercial
15.11. Estabilidade com dois graus de liberdade - I
15.12. Estabilidade com dois graus de liberdade - II
15.13. Regulador Centrífugo

Bibliografia
Índice de Nomes
Índice Alfabético

Sinopse

O célebre matemático J. L. LAGRANGE publicou, em 1788, a sua Mécanique Analytique, na qual expôs a Mecânica Clássica como um ramo da Análise Matemática.

As Equações de Lagrange tratadas neste livro foram apresentadas, pela primeira vez, naquela ocasião.

Os problemas de Mecânica Clássica e, em particular, três séculos de pesquisa em Mecânica Celeste estimularam o desenvolvimento de grande parte da matemática que conhecemos atualmente. Não é uma coincidência o fato de ilustres nomes da Mecânica - Newton, Lagrange, Euler, Hamilton - terem sido todos grandes matemáticos.

Por outro lado, a Mecânica Analítica permite resolver problemas ligados à técnica, partindo apenas das expressões das Energias Cinética e Potencial. Isto será evidenciado neste livro com a exposição de problemas simples.

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