Introdução à mecânica dos fluidos - Vol. 1

Prefácio 

1 Introdução 

1.1 Preliminares

1.2 Conservação da massa

1.3 Conservação da quantidade de movimento

1.4 Hipótese do contínuo

Referências

Exercícios propostos

2 Fundamentos matemáticos 

2.1 Escalares e vetores 

2.2 Operações com vetores 

2.2.1 Adição de vetores

2.2.2 Multiplicação de um vetor por um escalar

2.2.3 Representação de vetores em termos de suas coordenadas

2.2.4 Produto escalar de vetores

2.2.5 Produto vetorial ou produto cruzado (x)

2.2.6 Produto escalar triplo

2.3 Notação indicial

2.4 Delta de Kronecker

2.5 Símbolo de permutação

2.6 Característica simétrica ou antissimétrica

2.7 Operações com vetores em notação indicial

2.7.1 Produto escalar

2.7.2 Produto vetorial

2.7.3 Produto escalar triplo

2.7.4 Identidade 

2.8 Alguns campos vetoriais

2.8.1 Gradiente de um escalar

2.8.2 Divergente

2.8.3 Rotacional

2.8.4 Teoremas integrais

2.9 Definição matemática de um vetor

2.10 Definição matemática de um tensor

2.10.1 Produto escalar

2.10.2 Produto vetorial

2.10.3 Produto tensorial (díade)

2.10.4 Produto escalar duplo ou dupla contração

2.10.5 Tensor simétrico e antissimétrico

2.10.6 Tensores especiais

2.10.7 Sistemas de coordenadas curvilíneas ortogonais

Referências

Exercícios propostos

3 Cinemática dos meios deformáveis 

3.1 Descrições Lagrangiana e Euleriana

3.2 Caracterização de um elemento de fluido

3.3 Derivadas material (substancial) e espacial

3.4 Trajetória, linhas de corrente e de emissão

3.5 Descrição matemática da dilatação

3.6 Equação diferencial da conservação da massa

3.7 Teorema do transporte de Reynolds (TTR)

3.8 Tensor gradiente de velocidade

3.9 Tensor taxa de deformação

3.10 Tensor vorticidade

3.11 Movimento geral de um elemento de volume

Referências

Exercícios propostos

4 Dinâmica dos meios deformáveis 

4.1 Forças em meios deformáveis

4.2 Conservação do momento linear

4.3 Tensor tensão de Cauchy

4.4 Simetria do tensor tensão

4.5 Exemplos de aplicações da equação do movimento de Cauchy

4.5.1 Hidrostática

4.5.2 Forças sobre corpos em escoamento em regime permanente

Referências

Exercícios propostos

5 Conservação da energia em meios deformáveis 

5.1 Equação da energia mecânica

5.2 Equação da energia térmica

5.3 Segunda lei da termodinâmica

5.4 Fluidos stokesianos

5.5 Hipótese de Fourier

5.6 Considerações sobre viscosidade e condutividade térmica

5.7 Equações gerais do movimento

5.8 Equação da energia térmica para fluidos newtonianos

Referências

Exercícios propostos