Abordagem simplificada a tópicos universitários
R$ 90,00
E-book disponível em
336
Brochura
17x24 cm
0.575 kg
1ª edição
9788521214021
Sinopse
O objetivo principal deste livro é oferecer um estudo da geometria analítica plana de nível universitário, usando as ferramentas mínimas conhecidas pelos alunos do ensino médio. O uso de técnicas rudimentares não compromete o nível de rigorosidade e profundidade da teoria considerada neste livro, nem restringe o espectro de tópicos abordados.
Durante toda a exposição do material, enfatizamos a interligação entre os dois lados dos objetos estudados – geométrico e analítico, o que é a essência da geometria analítica. Os principais assuntos tratados são: geometria analítica na reta; coordenadas no plano; retas no plano cartesiano; formas canônicas de curvas quadráticas; formas gerais e classificação de curvas quadráticas.
O livro se destina a estudantes de graduação em Matemática e outros cursos da área de exatas que gostariam de utilizar uma abordagem mais direta e completa no desenvolvimento da disciplina de Geometria Analítica. Também é acessível para alunos do ensino médio, pois emprega técnicas matemáticas elementares e mostra como os tópicos de uma disciplina são tratados seguindo os padrões de rigorosidade e profundidade da matemática universitária.
Andrei Bourchtein
Concluiu o doutorado no Centro Hidrometeorológico da Rússia. Há 25 anos atua como professor da Universidade Federal de Pelotas. Autor de 9 livros na área de matemática, publicados por editoras nacionais e internacionais, e de mais de 100 artigos em revistas internacionais.
Saiba maisLudmila Bourchtein
Concluiu doutorado na Universidade Federal de São Petersburgo, Rússia. Trabalhou mais de 30 anos como professora na Universidade Federal do Leste, na Rússia, e 10 anos na Universidade Federal de Pelotas. Autora de 7 livros na área de matemática, publicados por editoras nacionais e internacionais, e de mais de 80 artigos em revistas internacionais.
Saiba maisGiovanni da Silva Nunes
Concluiu seu doutorado na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, na área de geometria diferencial. Trabalhou oito anos na Universidade Luterana do Brasil. Possui publicações em revistas científicas internacionais e atualmente é professor associado da Universidade Federal de Pelotas.
Saiba maisSumário
Prefácio
Capítulo 1 Geometria analítica na reta
Seção 1.1 Conjuntos
Seção 1.2 Números racionais e suas propriedades
Seção 1.3 Números reais e suas propriedades
Seção 1.4 Reta coordenada e sua equivalência com o conjunto dos reais
Seção 1.5 Alguns problemas geométricos na reta coordenada
Seção 1.6 Transformações de coordenadas
Capítulo 2 Coordenadas no plano
Seção 2.1 Coordenadas gerais
Seção 2.2 Coordenadas cartesianas
Seção 2.3 Coordenadas polares
Seção 2.4 Transformações elementares de coordenadas cartesianas
Seção 2.5 Relações elementares envolvendo coordenadas: distância, divisão de um segmento, simetria
Capítulo 3 Retas no plano cartesiano
Seção 3.1 Equação de uma reta
Seção 3.2 Relações entre duas retas
Seção 3.3 Relações entre um ponto e uma reta
Capítulo 4 Curvas quadráticas: formas canônicas
Seção 4.1 Circunferência e círculo
Seção 4.2 Relações entre formas analíticas e geométricas
Seção 4.3 Dedução das equações canônicas de curvas quadráticas: elipse, hipérbole, parábola
Seção 4.4 Análise da forma geométrica de curvas quadráticas
Seção 4.5 Caracterização universal de elipse, hipérbole e parábola
Seção 4.6 Propriedades ópticas: reta tangente e reflexão
Capítulo 5 Curvas quadráticas: formas gerais e classificação
Seção 5.1 Redução à forma canônica via método de Lagrange
Seção 5.2 Redução à forma canônica via rotação
Seção 5.3 Redução à forma canônica via translação
Seção 5.4 Formas canônicas analíticas e classificação de equações quadráticas
Seção 5.5 Algoritmos de classificação de curvas quadráticas
Seção 5.6 Invariantes de transformações de coordenadas
Índice remissivo
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Detalhes do livro
- Tipo: Livro Impresso
- ISBN: 9788521214021
- Acabamento: Brochura
- Total de Páginas: 336 páginas
- Ano da Edição: 2019
- Peso: 0.575 kg
