As provas estão n’O livro

Teoria dos números 
Seis provas da infinidade dos números primos 
Postulado de Bertrand 
Coeficientes binomiais (quase) nunca são potências
Representando números como somas de dois quadrados 
Todo anel de divisão finito é um corpo
Alguns números irracionais

Geometria
O terceiro problema de Hilbert: decompondo poliedros 
Retas no plano e decomposições de grafos
O problema da inclinação

Três aplicações da fórmula de Euler 
Teorema da rigidez de Cauchy 
Simplexos que se tocarn
Todo conjunto grande de pontos tem um ângulo obtuso 
Conjectura de Borsuk

Análise
Conjuntos, funções e a hipótese do continuum
Em louvor às desigualdades
Um teorema de Pólya sobre polinómios
Sobre um lema de Littlewood e Offord
Cotangente e o truque de Herglotz
O problema da agulha de Buffon

Combinatória
A casa de pombos e a contagem dupla
Três teoremas famosos sobre conjuntos finitos
Caminhos reticulados e determinantes 
A fórmula de Cayiey para o número de árvores 
Completando quadrados latinos 
O problema de Dinitz 

Teoria dos grafos
Colorindo grafos planos com cinco cores
Como proteger um museu 
Teorema do grafo de Turán 
Comunicando sem erros
De amigos e políticos 
Probabilidade facilita o contar (às vezes)

Sobre as ilustrações
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