Trigonometria e Números Complexos

Com aplicações

Alexandre Molter , Cícero Nachtigall , Maurício Zahn

2020 — 1ª edição

Livro disponível em formato digital

Sobre o Livro

ISBN: 9786555060102
Páginas: 312
Formato: 17 x 24 cm
Ano de Publicação: 2020
Peso: 0.513 kg

Conteúdo

1 Trigonometria básica
1.1 Arcos e ângulos
1.2 Razões trigonométricas no triângulo retângulo
1.3 Razões trigonométricas especiais
1.4 Exercícios com aplicações
1.5 O ciclo trigonométrico
1.6 Razões trigonométricas no ciclo trigonométrico
    1.6.1 Seno
    1.6.2 Cosseno
    1.6.3 Tangente
    1.6.4 Cotangente
    1.6.5 Secante
    1.6.6 Cossecante
1.7 Redução ao primeiro quadrante
1.8 Fórmulas e operações com arcos
1.9 Trigonometria em triângulos quaisquer
1.10 Aplicações de triângulos quaisquer


2 Funções trigonométricas
2.1 Funções periódicas
2.2 Função seno
2.3 Função cosseno
2.4 Função tangente
2.5 Função cotangente
2.6 Função secante
2.7 Função cossecante
2.8 Funções trigonométricas inversas


3 Equações e inequações trigonométricas
3.1 Equações trigonométricas
    3.1.1 Equação sen x = sen y
    3.1.2 Equação cos x = cos y
    3.1.3 Equação tan x = tan y
3.2 Inequações trigonométricas
    3.2.1 Inequações sen x > P ou sen x < P
    3.2.2 Inequações cos x > P ou cos x < P
    3.2.3 Inequações tan x > P ou tan x < P
3.3 Aplicações
    3.3.1 Equações trigonométricas
    3.3.2 Inequações trigonométricas
    3.3.3 Aplicações diversas
 

4 Números complexos
4.1 O conjunto dos números complexos
4.2 Representação geométrica dos números complexos
4.3 Operações em C
4.4 Valor absoluto ou módulo de um número complexo
4.5 Aplicações
    4.5.1 Matrizes complexas
    4.5.2 Potências e o Triângulo de Pascal
4.6 Regiões no plano complexo
4.7 Projeção estereográfica e o plano complexo estendido
4.8 Forma trigonométrica
4.9 Operações na forma trigonométrica
    4.9.1 Produtos
    4.9.2 Potências
    4.9.3 Quocientes
4.10 Extração de raízes
4.11 Aplicações
    4.11.1 Solução de equações quadráticas
    4.11.2 Séries de Taylor, formas exponenciais e funções hiperbólicas
    4.11.3 Equações diferenciais
    4.11.4 Forma exponencial de um número complexo
4.12 Questões de ENADE – números complexos


5 Notas históricas
5.1 Trigonometria
    5.1.1 Introdução
    5.1.2 Origens
    5.1.3 O seno de um arco: um erro de tradução
    5.1.4 Tratamento analítico da trigonometria
5.2 Números complexos
    5.2.1 Uma equação, uma teoria matemática
    5.2.2 Números complexos hoje


Referências

Sinopse

Fruto de diversas experiências dos autores com trigonometria e números complexos, este livro foi cuidadosamente escrito, utilizando uma linguagem simples, porém precisa, que visa alcançar leitores de diversos contextos educacionais, sejam do ensino médio ou do superior, com variados interesses em relação à matemática.

A obra contempla uma grande quantidade de exercícios propostos e diversos exercícios resolvidos, além de muitas aplicações dos conteúdos abordados em vários contextos. Foram adicionadas notas históricas e curiosidades acerca da
trigonometria e dos números complexos, o que acrescenta qualidade ao texto e o diferencia da maioria dos livros que abordam esses conteúdos.

Alunos, professores e admiradores da matemática, principiantes ou não, encontrarão neste livro uma oportunidade de leitura organizada e agradável.

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